Теория струн. Часть 12

Глава 11. Разрывая ткань пространства

Несмотря на то, что теория не определилась с физическим содержанием пространства, что это – вакуум, эфир или еще что-то, она уже приступила к разрыву его.

В предыдущих частях рассказывалось о наличии в многообразиях отверстий различных размерностей, то есть мы разрывали измерения, заполняя разрывы пространством или ничем. А теперь предстоит разрывать пространство, и не известно, чем заполнить эти разрывы.

Согласно теории относительности пространство однородно и это логично. Действительности если пространство разорвать, то все тела будут падать в этот разрыв, ведь они катаются по этому, искривленному пространству гладко и непрерывно, безо всяких флуктуаций. А разрыв это яма на пути. Ученые сомневаются в наличии таких разрывов на макроуровне, а в микромире:

на малых расстояниях происходят неистовые флуктуации, позволял предположить, что проколы и разрывы могут быть обычными явлениями в микроскопической структуре пространства.

Это так называемые червоточины.

Пространственно-временная червоточина… Это мост или туннель, служащий укороченным маршрутом из одной области вселенной в другую.

Она иллюстрируется таким рисунком:

Брайан представил здесь U-образную вселенную и, по его мнению, происходит разрыв и сшивание пространства. Вот и пойми пространство – это вселенная или нет? В каком соотношении находятся эти два понятия? Дальше в разделе “Следствия” он пишет:

Пространство есть пространство, независимо от того, является оно туго скрученным в многообразие Калаби–Яу или развёрнутым до вселенских просторов, обширность которых мы понимаем, глядя лунной ночью на звёздное небо.

Из этого можно заключить, что пространство более широкое понятие, нежели многообразие, так как всевозможные многообразия Калаби-Яу плюс еще наше пространство, мы получаем из общего пространства. Интересно остается еще какой-нибудь запас пространства? И какая его плотность?

Существуют ли червоточины во Вселенной? Этого не знает никто.

Некоторые считают, что червоточины существуют, и они образовались в результате разрывов. Предполагают, что разрывы могут быть и в центре черных дыр. Кроме этих двух мест разрывов есть и третье:

В этой главе мы покажем, что в теории струн впервые явно демонстрируется возможность разрыва ткани пространства при определённых физических явлениях (в некоторых отношениях отличных от явлений пространственных червоточин и чёрных дыр).

Волнующая возможность

В 1987 г. Шин-Тун Яу и его студент Ганг Тиан …обнаружили, что внутри исходного пространства Калаби–Яу можно выделить двумерную сферу определённого вида.

Сферу определенного вида примерно, как скорлупа яичка. А что в трех мерном пространстве такую сферу нельзя выделить? Можно, но как-то неуютно разрывать наше пространство. Ну, возьмем мы резиновый мячик со стенкой любой толщины и поместим его в космос. Сразу сделаем в нем отверстие, чтобы вышел воздух, а потом это отверстие заклеим. Какова бы не была мудреная наука, но и она не должна отрицать того, что внутри мячика содержится то же, что и вне его. Если там не одно и то же, то значит, в этом месте уже был разрыв в виде  мячика. Далее будем стягивать этот мячик в точку. Нам сложно придумать силу, которая бы стягивала мячик в точку, но уважаемые Шин-Тун Яу и его студент Ганг Тиан … рассмотрели стягивание сферы в одну точку. Очевидно, их мудрые уравнения показали, что такие силы есть, и они достаточны, чтобы даже туго скрученное пространство сжать так, что оно лопнет, как надувной шарик и вывернется. Затем шарик снова склеится и раздуется до прежних размеров только наизнанку. Хотя опять путаница. Сферой сжимали пространство. А сфера это что? Физически или мысленно выделенная часть пространства или какой-то особый материал? Материал не может быть, где его там взять. Это мы умудрились поместить в нашем пространстве мячик, а в многообразии Колаби-Яу этого нет. Хотя почему бы нет? Возможно, там внутри этой сферы помещена микро черная дыра, тогда она согласно ОТО будет искривлять пространство, увеличивая его плотность к этой точке и разжижая его с удалением от точки. Образуется такая гравитация, что пространство получит такое ускорение, что пролетит через всю черную дыру и с другой стороны окажется вывернутым наизнанку. А поскольку шар симметричный, то все это случится однообразно со всеми элементами пространства и разрывать ничего не надо. Это же происходит и со всей Вселенной. Так она схлопнется в точку, вывернется, станет зеркальной, в ней притяжение поменяется на отталкивание и она начнет расширяться. Затем в результате эволюции отталкивание плавно перейдет в притяжение. На некоторый период наступит равновесие, а потом снова притяжение стянет все в точку. И снова получится большая флоп-перестройка. Вот такая версия. И главное не надо много мучится над разрывами, ибо эта версия объединяет и теорию относительности, и большой взрыв, и черные дыры, и струны. На картинке это выглядит примерно так.

Поскольку мы не знаем, из чего состоят струны, то будем считать, что именно они и образуют пространство. И вот они сжимаются к черной дыре. Их диаметр уменьшается, а, соответственно, увеличивается их частота колебаний. А чем больше частота колебаний, тем больше масса струны. Это мы проходили раньше. Так все пространство и будет стягиваться к центру. А масса, как известно, обладает инерцией. А поскольку струны не взаимодействуют друг с другом, то они по инерции пролетят через центр и минус окажется внутри пространства, а плюс снаружи. Все вывернулось. Конечно это шутка. Если бы все это подтвердить математическими выкладками, то это была бы мудрая наука.

Серьезная наука рисует другие картинки.

Берется исходное Колаби-Яу. Выделяется определенная сфера (сфера начальная). Формулы показывают, что это можно сделать. Затем эта сфера стягивается в точку: шаги б), в). От  в) до г) сфера как-то сама или чем-то надрывается и две части пространства оказываются отделенными друг от друга. На рисунке показаны всего два фрагмента пространства, но очевидно они распределены вокруг нашей сферы симметрично и в центре получится просто пустая точка, как видно на а), рисунка 2. Далее эта микросфера выворачивается и раздувается до каких-то размеров.

Математики называют последовательность таких действий флоп-перестройкой.

Интересно, что выворачивается только шар, а в самом теле многообразия происходят какие-то топологические перестройки и мы получаем новое Колаби-Яу.

Возникает вопрос:

Может ли произойти так, что вопреки предсказаниям теории Эйнштейна структура пространства способна рваться и затем восстанавливаться подобно тому, как описано выше?

На этот вопрос Брайан и будет искать ответ.

Зеркальная перспектива

Сначала возникла небольшая проблема со стягиванием шара к выколотой точке. Выколотая точка это то, где ничего нет и натянутое на эту точку пространство должно разрываться. Но проблема заключалась в том, что существует минимальный радиус и ничего меньше его быть не может. Это обошли так:

если стягивается часть пространства (в данном случае — сферическая часть многообразия Калаби–Яу), а не всё циклическое измерение, то аргументы, которые позволяют различать малые и большие радиусы, не применимы буквально.

Принцип тот же – нельзя, но если очень хочется, то можно.

Избежать сложность вычислений перехода всей флоп-перестройки Брайану помогли:

Аспинуолл и Люткен предположили, что математически сложный переход между рис. 11.3 и 11.4 может описываться гораздо проще в терминах зеркальных пространств, и физический смысл этого перехода станет гораздо понятнее. У меня рис. 1 и 2.

Да еще к этому времени у самого Брайана и его друга Плессера появились некоторые наработки:

мы пришли к выводу, что математически перетягивание можно «отреставрировать» двумя различными способами. Один из них приводит к пространству Калаби–Яу, соответствующему рис. 11.3а, а другой — к пространству, соответствующему рис. 11.4г. Это подсказало нам, что переход от рис. 11.3а к рис. 11.4г действительно может иметь место в реальном мире.

Ясно, что если есть что реставрировать, то, конечно же, должен появится и объект для реставрации.

у некоторых физиков, занимающихся теорией струн, возникло ясное ощущение того, что ткань пространства может разрываться.

Медленный прогресс

Брайан с Плессером взялись за дело, но оно продвигалось с трудом. Чтобы решить поставленную задачу, надо было работать с зеркальными многообразиями, а их строительство представляло некоторые трудности. Но тут снова появилась поддержка от Батырева.

Батырев решил перевести схему построения зеркальных многообразий на более понятный математический язык, и это ему удалось.

И как пишет Брайан:

методы, описанные в его статье, при правильном их осознании и применении вполне могут дать второе дыхание исследованиям флоп-перестроек с разрывом пространства.

И дали.

Рождение стратегии

Было решено задачу:

могут ли переходы от рис. 11.3а к рис. 11.4г иметь место в нашей Вселенной … переформулировать задачу в терминах зеркальных пространств, надеясь на то, что уравнения в этом случае будут более простыми.

Схематически это выглядит так:

В верхнем ряду многообразие перестраивается с разрывом, а нижний ряд показывает перестройку зеркального многообразия. Правда в зеркальном многообразии стягивается не шар, а эллипсоид и стягивается он до шара, и в эллипсоиде меняются оси. Никаких разрывов.

Теперь задача состоит в том, чтобы показать:

что на каждом шаге вправо, изображённом на рис. 11.5 (в процессе чего в середине обязательно встретятся фазы прокола-разрыва-восстановления) физические свойства исходной и зеркальной точки зрения идентичны?

Если это окажется верным то:

это станет доказательством того, что пространство в теории струн может разрываться.

Не буду рассматривать процесс доказательства, только отмечу, что доказательство оказалось успешным. Брайан с коллегами просчитали для последней пары, для какого-то из отверстий, массы, и они оказались одинаковыми. Очевидно, что многообразия не были с тремя отверстиями, ибо это многообразия нашей Вселенной и была бы названа частица из наших семейств. Затем они произвели повторный расчет для большей массы, возможно по другому отверстию и тоже получили совпадение. Значит это не случайность. Несмотря на то, что в многообразии произошел разрыв, отверстия в многообразии, вернее их количество, не нарушились. Отверстия не объединились и не возникли новые в исходном многообразии. А такие многообразия физически не различимые. Что и требовалось доказать. Можно пить не только пиво, но и шампанское.

Этот же результат получил и Виттен.

Подход Виттена

он тоже только что нашёл способ доказательства существования флоп-перестроек в теории струн.

Правда его способ несколько отличался от способа Брайана, но давал те же результаты и даже несколько более широкие. Дело в том, что разрыв разрыву рознь. Можно брюки разорвать чуть, и их потом можно починить, а можно разорвать так, что потом придется их выбросить. То же самое может случиться и с многообразием Колаби-Яу. Мы же не знаем чем, как и почему происходит разрыв, а это чревато неприятностями. Так вот, чтобы этого избежать Виттен, гений теории струн, набросил на место разрыва струну. Так сказать спеленал разрыв и все неприятности исчезли. А струна как раз оказалась в этом самом месте, ибо струна, по мнению Фейнмана, движется одновременно по бесконечному количеству траекторий. В другом месте ей нечего делать, а здесь она оказалась к месту. И вот результат:

Давний вопрос о том, могут ли происходить разрывы пространства, был разрешён теорией струн и подтверждался количественными расчётами.

Но все же какая-то неудовлетворенность осталась.

Следствия

Если бы нам удалось наглядно изобразить шестимерную геометрию, мы бы увидели, что структура пространства действительно рвётся, но не так уж сильно. Повреждения больше похожи на изящные следы, оставляемые молью на пальто, чем на результат резкого приседания в брюках, из которых вы давно выросли.

В общем, зря Виттен набрасывал удавку на место разрыва. Да и разрыв ли это, если на пространстве только след? А как же через этот след вывернуть сферу? Сфера же не осьминог, который может протиснуться в любую щель. Или она половчее осьминога?

Кроме того оказывается, что массы в промежуточных состояниях флоп-перестройки могут слегка изменятся в ту или другую сторону, но без резких скачков, что конечно возможно при плавном разрыве.

Естественно мы не можем наблюдать разрывы в микромире из-за малости объектов. А в нашем мире наблюдать разрывы пространства не можем наблюдать из-за медленности их протекания.

И под занавес:

Отсутствие наблюдаемых катастрофических последствий при таком экзотическом изменении геометрии демонстрирует, как далеко продвинулась теория струн по сравнению с ожиданиями Эйнштейна.

Думается, что Эйнштейн только и ожидал, что пространство кто-то скрутит, прогнет или даже разорвет. А ему преподнесли моль, которая оставляет только след.

Может быть дальше будет интересней.