Теория струн. Часть 13

Наконец  мы добрались до самой главной теории струн. Брайан так и назвал главу

Глава 12. За рамками струн: в поисках M-теории

Несомненно, он прав, когда пишет: если у нас есть окончательная теория природы, то одним из самых убедительных аргументов в пользу её конкретной структуры является то, что теория не могла бы быть другой.

Я уже писал, что истина может быть только одна при ответе на один вопрос. То, что Марс вращается вокруг Солнца, воспринимается, как истина. Но то, что Марс обитаем, может быть и ложью, и истиной, если иметь в виду примитивные формы жизни.  То, что яблоки могут быть разных цветов – это истина. А то, что яблоко может быть соленым или в яблоке может быть три отверстия, как во многообразии Колаби-Яу, эти утверждения являются ложными. Если явление сложное, то  по отношению к нему можно высказать множество и ложных и истинных утверждений.

Истина всегда является неизбежной и то, что случилось, было неизбежным.

Брайан считает, что если теория струн верна, то она и должна с неизбежностью описывать Вселенную такой, какой Вселенная  и является. Как он замечает:

В подобной теории должно постулироваться, что всё вокруг устроено именно так потому, что оно должно быть устроено именно так. Любое сколь угодно малое расхождение приводит к теории, которая, подобно фразе «это предложение является ложным», содержит в себе семена своей собственной несостоятельности.

А вот здесь не все верно. В данной теории есть и истинные утверждения и ложные. Главное и важное истинное утверждение этой теории то, что в природе существуют длинные фундаментальные объекты, названные струнами. Действительно эти объекты представленные фотонами, которые являются сущностью всего. Верное их описание и будет теорией всего. Но математики не смогли идентифицировать математический объект с физическим реально существующим объектом. Из-за этого они выдвинули ложное утверждение об одномерности струны. И хотя потом появились утверждения о многомерности струны, они не могли восприняться в виде объективной истины, как сама струна. А струна, как фотон, обладает объемом в виде вихрей электрического и магнитного полей.

Из-за не четкого представления о сущности струны появилось пять теорий струн: типа I, типа IIA, типа IIB, а также теориями гетеротических струн на основе групп O(32) (O-гетеротические струны) и E₈ × E₈ (E-гетеротические струны). 

Во всех этих теориях есть нечто общее, и есть определенные различия.

Многие основные свойства этих теорий совпадают: колебательные моды определяют возможные массы и заряды, общее число требуемых пространственных измерений равно 10, их свёрнутые измерения должны быть многообразиями Калаби–Яу и т. д.

И вот часть различий:

для нас важно то, что в них по-разному реализуется суперсимметрия и есть существенные различия между допустимыми колебательными модами. (Например, в теории струн типа I кроме обсуждаемых нами замкнутых струн имеются открытые струны.)

Видите, в теории типа I есть истинное предположение о наличии открытых струн. Действительно, как частицы должны обмениваться между собой энергией? Чем? Частицами переносчиками. И как эти частицы-переносчики могут двигаться от одной частицы к другой? Вы можете представить колечки, летящие от Солнца до нашей Земли? Если да, то это и есть для вас летающие тарелки. Стройте на этой основе модели физических явлений: дисперсии, коэффициента преломления, замедления времени и тому подобное.  Все это естественно и легко объясняется, если частица-переносчик обладает выраженной длиной. А если частица-переносчик почти круглая, то все эти очевидные явления объяснить сложно или даже не возможно. Конечно, теории струн до этих прозаических вещей мало дела. Ей подай черные дыры да космологические процессы.

Но, несмотря на некоторые различия в теориях, каждая из них описывает полностью Вселенную. Получилось пять истин по одному явлению. Ученым это не нравилось.

Когда физики начинали исследовать уравнения любой из пяти теорий, выяснялось, что у этих уравнений действительно много решений, например много возможных способов свёртывания дополнительных измерений, и каждое решение соответствует вселенной со своими свойствами. И хотя все эти вселенные возникали в качестве полноправных решений уравнений теории струн, большинство из них, казалось, не имеет никакого отношения к наблюдаемому нами миру.

Интересно было бы понять, каким образом меньшинство полноправных решений уравнений относится к наблюдаемому нами миру. Чуть дальше окажется, что и большинство имеет отношение к наблюдаемому миру. Я не думаю, что это будет отношение к вкусу яблока. Такое отношение можно понять, только обратившись к модели струны (фотона) в виде электромагнитных вихрей, а не к модели струны в виде мод.

Но почему так получалось, что в математике все верно, а результаты вычислений показывают что-то такое несуразное, которое не наблюдается в природе? Оказалось, что все эти теории используют алгоритм вычислений теории возмущений. Этот алгоритм такой. Сразу берется формула какого-то явления, вычисляются его параметры, а затем какие-то параметры меняются и смотрится, что происходит с явлением. Если изменения параметров не разрушает явление все хорошо, мы больше о нем знаем, а если явление разрушается, то ясно, что наша теория не годится. Живой пример таких вычислений это движение какой-нибудь планеты вокруг Солнца. Учитывая массы Солнца, Земли и гравитационное притяжение рассчитывают траекторию движения Земли вокруг Солнца. Но расчетная траектория будет несколько отличной от реальной траектории, потому что и на Солнце и на Землю действуют и другие силы: другие планеты и их спутники. На Землю сильно влияет Луна. Если мы учтем возмущение Луны на траекторию Земли, то эта траектория окажется ближе к реальной траектории. Принципиально можно учесть все возмущения, но практический расчет оказывается слишком сложным. И здесь важно то, что учет поправок не приводит к результатам вычислений, которые бы показывали разрушение системы: столкновение планет, падение их на Солнце, выход из Солнечной системы и тому подобное. Начальный выбор грубого расчета траектории Земли оказался верным. Но так бывает не всегда. Для трех одинаковых звезд, как пишет Брайан, этот поход расчетов не подходит, ибо даже не понятно, какие звезды взять для первоначального приближения. Третья звезда внесет такое возмущение, что от первичной траектории ничего не останется.

Нечто подобное случилось и в теории струн. Для расчета масс и зарядов выбраны некие уравнения:

уравнения теории струн настолько сложны, что никто даже не знает их точного вида. Физикам удалось найти лишь приближённый вид этих уравнений. Именно эти приближённые уравнения сильно отличаются для разных теорий струн.

Ясно, что это уравнения не точны, приблизительные. Да и откуда здесь взяться точности. В примере с планетами, почему получилось все хорошо. Уравнение гравитации получено экспериментальным путем. Силы понятны, массы понятны. А в теории струн что имеем? Имеем сомнительный список частиц и частиц-переносчиков с их массами. Не понятно, что сформировало эти массы? Как и откуда появились заряды этих масс? И еще множество других вопросов.  Вот и попробуй и найди уравнения, которые все это описывали бы, да и еще были бы единственно истинными. Вон, Планк, так умучился при подборе формулы для кривой излучения абсолютно черного тела, что и не заметил ошибки Эйнштейна в расчетах о сокращении тел при изменении их скорости. У теоретиков струн положение еще сложнее: поиск черной кошки в темной комнате, да еще и без уверенности, что она там есть.

Как бы то ни было, но все же пять экземпляров уравнений было написано. Часть этих уравнений описывали совпадающие свойства, о чем указывалось чуть выше. Но иногда уравнения, описывающие одно и то же свойство, оказывались различными.

Использование теории возмущений в теории струн

Например, для фундаментальных взаимодействий между колеблющимися струнами теоретики попытались подобрать формулу:

поставить в соответствие точную математическую формулу, описывающую влияние каждой из сталкивающихся струн на движение другой. (Эта формула имеет разный вид в пяти теориях струн, но мы на время будем пренебрегать такими тонкостями.)

И такую формулу, или точнее формулы, найти можно, но работать с ними в полную силу не возможно, примерно, так же, как с формулой гравитационного взаимодействия из-за внешних возмущений. Во втором случае внешнее возмущение вносят другие тела, а в случае взаимодействия струн возмущениями являются флуктуации энергии.

Смысл взаимодействия струн заключается в их слиянии и разделении. На диаграмме это выглядит так.

Из предыдущих материалов известно, что струны наматываются на измерения. Что заставляет струны двигаться по этим измерения конечно неизвестно. Но известно, что струна это частица, например, протон. Что будет, если обе частицы протоны? Произойдет их слияние или нет? И что будет, если они сольются? Двойной протон? Вроде бы этого в коллайдере не наблюдалось. А если одна частица протон, а другая частица электрон, то, что получится? Уменьшенный протон? Тоже об этом мало идет разговоров, хотя треков в ускорителях не меряно. Остается одно: сливаться и разделяться должны частицы и античастицы. А если намотанная струна имеет не один виток, а несколько, то что будет происходить?

Конечно, если некие силы сильно тянут струны вправо по измерению, то они могут разорваться, упершись в точку слияния измерения. Но, во-первых, это не факт, ибо из предыдущего мы знаем, что напряжения в струнах достигают многих тонн и их разорвать проблематично и, во-вторых, разорваться они могут в разных местах, и надо будет изобретать механизм, который бы свел концы с концами. И вот мы получим струну, в которой одна часть колеблется с одной фазой, а другая часть этой же струны колеблется с противоположной фазой. Какой-то кентавр. А затем, если частицы одинаковые, слитую струну надо разделить на две равные части и эти части склеить и быстренько их рассадить на рога измерения.

Ну, скажите, какой в этом резон? Наверное, для математиков это не проблема. Их волнует другое.

В процесс взаимодействия вклиниваются квантовые флуктуации.

Две исходные струны сливаются вместе в точке а, образуя единую петлю. Некоторое время эта петля движется, но в точке б квантовые флуктуации приводят к рождению виртуальной пары струн, которая далее аннигилирует в точке в, и в результате снова получается одна петля. Наконец, в точке г эта струна отдаёт энергию, распадаясь на пару струн, которые разлетаются в разных направлениях.

В точке а струны слились в результате аннигиляции. А как добиться синхронизации прибытия в точку а струны и антиструны? Опять же в точке б желательно синхронизировать прибытие струны и появление двух флуктуаций, аккурат, в точках стыка струны и антиструны.  Иначе получим болтающуюся веревку не известно, на какое время. В общем, проблем много, а в результате получим те же две противоположных струны. Но и это еще не все.

Процедура слияния и разделения сделала в Колаби-Яу отверстие. И таких слияний и разделений по пути движения струны по измерениям многообразия может быть много. И не ясно, что происходит с этими отверстиями после прохода струны. Если они стягиваются, то, какими силами? А если не стягиваются, то на предположении, что наши семейства частиц рождаются многообразиями с тремя отверстиями, придется поставить крест. Так дела обстоят с физикой взаимодействия. А с математикой положение хорошее:

теоретики показали, что взаимодействие двух струн можно вычислить путём сложения математических выражений для диаграмм без петель (без пар виртуальных струн), с одной петлёй (одной парой виртуальный струн), с двумя петлями (двумя парами виртуальных струн) и т. д.

И хотя таких диаграмм может быть бесчисленное множество результат вычислений может быть удовлетворительным, ибо у нас есть диаграмма без петель, а остальные диаграммы можно считать как допустимые возмущения. Вот и пригодилась нам теория возмущений.

Странное ощущение вызывают фразы Брайана. Вычислить взаимодействие двух струн… Как это понимать? Можно ли вычислить взаимодействие протона и электрона в атоме водорода? Может быть, в теорию струн введено уравнение Шредингера? Или в теории струн уравнения вычисляют взаимодействия электронов и протонов в любом атоме? Не будем о грустном.

Приближает ли к ответу приближение?

Сразу даже не поймешь, к какому ответу. Оказывается, что это относится к распаду струны:

вероятность распада струны с образованием виртуальной пары при квантовых флуктуациях также определяется некоторым параметром. Этот параметр называют константой связи струны (как мы вскоре увидим, в каждой из пяти теорий струн своя константа связи).

Почему эту пару называют виртуальной, пока понять не удается. Какая пара прилетела на вход, то, наверное, такая же пара и на выходе. Или я ошибаюсь? Может быть, смысл или результат этого взаимодействия заключается в том, чтобы получить из исходных струн какие-то другие струны? Или как-то изменить направления движения струн? Что мы вычисляем? Снова куда-то не туда полез.

В предыдущем разделе  распад струны на две: струну и антиструну, виделся делом неминуемым, что оказывается не так.

Да мы же вычисляем вероятность распада струны от воздействия на нее флуктуаций. Сливаются струна и антиструна без всяких флуктуаций, а распад подвержен случайности, надо поджидать подхода флуктуационных выбросов энергии. И эти выбросы энергии должны иметь определенную величину, ибо:

значение константы связи струны определяет, насколько сильно квантовые колебания трёх струн (исходной струны и двух виртуальных струн, на которые она распадается) зависят друг от друга, т. е. насколько сильно три струны связаны между собой.

Опять голова идет кругом. Откуда взялись три струны? Если одна не распалась, то двух нет, а если распалась, то их стало две, а не три. От, еловая башка. Да это же суперпозиция. Сколько надо столько и будет. Это же где-то в серединке, как в квантовом компьютере.  Очевидно, эту одну струну надо считать материнской, в ее утробе находятся струна и антиструна, и когда во всей тройке возникнет определенная конфигурация квантовых флуктуаций, материнская струна родит двойняшку, умерев сама. Все приходится расшифровывать ребус.

Так вот оказывается, что чем больше константа связи, тем вероятность распада струны на две струны больше. Чем крепче система держится вместе, тем легче ее развалить, чтобы затем соединить. Вот цитата:

Вычисления показывают, что при больших значениях константы связи струны вероятность того, что квантовые флуктуации приведут к распаду струны (и её последующему воссоединению), становится больше, а при малых значениях константы связи вероятность такого краткосрочного образования виртуальных струн мала.

Что это значит? Что происходит, если взаимодействие осуществляется без образования петель? Значит ли, что в случае малых значений константы связи, одиночная струна не сможет распасться на две струны и застрянет на этом измерении? А что нам желательно, чтобы струна распалась, и ее фрагменты разлетелись, или нам важна струна в многообразии? Пока не понимаю. Границей между малым и большим значением константы связи является 1. И вот что происходит в этих случаях:

Это означает, что при константах связи, меньших 1, молниеносное вырывание большого числа пар виртуальных струн становится крайне маловероятным. Однако если константа связи больше или равна 1, то краткосрочное появление на сцене таких виртуальных пар становится весьма вероятным и увеличивается с увеличением константы связи струны. В итоге, при константах связи струны, меньших 1, вклады диаграмм с петлями при увеличении числа петель уменьшаются. Это как раз то, что нужно для подхода с использованием теории возмущений: уменьшение вкладов говорит о том, что мы получим достаточно точные результаты, если будем пренебрегать всеми вкладами, кроме вкладов диаграмм, содержащих лишь несколько петель.

Да что же это за итог такой? Уменьшение константы связи ведет к уменьшению количества пар, и, по видимому, уменьшению количества петель. Или что петли сами по себе, а пары сами по себе? Так пара может и не дойти до следующей петли и дойти через сто лет. Вероятностный процесс позволяет такое поведение системы. Откуда же будет происходить увеличение числа петель, чтобы внести достойный вклад в вероятность взаимодействия? Что это все в угоду теории возмущений?

Ну а когда константа связи больше 1, то, наверное, вероятность возрастает до бесконечности или, по крайней мере, больше 1, и поэтому это не приемлемо для теории. Кроме этой напасти, есть и другие неприятности:

один важнейший вопрос: чему же равно значение константы связи (точнее, чему равны значения констант связи струны в каждой из пяти теорий струн)? Найти ответ до сих пор никому не удалось.

А ответ на этот вопрос очень важный:

точное значение константы связи струны непосредственно влияет на массы и заряды частиц, соответствующих её различным колебательным модам. Таким образом, значение константы связи струны определяет большинство физических свойств теории.

Вот так. Такая-то константа связи для кварка, другая для гравитона, третья для электрона и так для всех 16 частиц. Вроде и вариантов мало, если не считать суперпартнёов, а расчеты провести сложно. На это есть некоторые причины.

Уравнения теории струн

Брайан обнаружил интересное явление. Теория струн использует теорию возмущений для решения некоторых уравнений. Но оказывается, что теория возмущений еще используется для поиска фундаментальных уравнений теории струн. Обратная положительная связь. Решил одно уравнение, найди другое фундаментальное уравнение, будет что решать и так по кругу.

Наверное, так нашлось для каждой из пяти теорий свое уравнение, с помощью которого можно вычислить значение константы связи.

Правда эти уравнения не точны и приближённый вид уравнения говорит лишь о том, что если умножить значение константы связи на нуль, должен получиться нуль. Если честно, то я без этих уравнений знал: что не умножь на нуль, все равно будет нуль. Поэтому вычисляй константу связи не вычисляй – все едино. Кроме того, в каждой из пяти теорий струн должно существовать уравнение, с помощью которого в принципе можно определить точный вид как протяжённых, так и свёрнутых пространственно-временных измерений. Выполнила ли теория возмущений свой долг в этом случае или должно появилось из каких-нибудь других соображений не понятно. Но и эти уравнения оказались не однозначны и не точны в решениях.

Такое странное поведение уравнений позволяет предположить такие события.

1. не найденные точные уравнения могут допускать широкий спектр решений, что значительно ослабляет их предсказательную силу.

Действительно такое может быть: если уравнения принадлежат ложной теории, то будь они приближенные, будь точные все равно толку мало.

2. избыточная свобода выбора при решении приближённых уравнений теории струн может говорить об изъянах в нашей аргументации.

Ну, какая может быть аргументация? Выбрали какое-то уравнение для описания невесть чего и попробуйте что-то тут аргументировать. Аргументируем тут все по такому же принципу, как и выбирали уравнения.

3. нежелательный произвол в решениях может быть просто следствием того, что мы используем приближённые, а не точные уравнения.

Если уравнения относятся к надуманным, а не реальным явлением, то их точность носит призрачный характер.

Все это показывает, что повсеместное использование теории возмущений является помехой на пути прогресса и надо искать какие-то другие методы развития теории струн.

И тут явилось спасение.

Дуальность

на конференции по струнам, состоявшейся в марте 1995 г… Виттен объявил о новой стратегии выхода за рамки теории возмущений в теории струн. Главным элементом этой стратегии было понятие дуальности.

Дуальность пошла еще с двуликого Януса, и намертво закрепилась наукой в дуализме частиц. Брайан привел для наглядности несколько примеров дуальности. Описание чего-нибудь на различных языках. Этот пример дуальности он назвал тривиальным, так как при переводе с одного языка на другой ничего нового не добавляется.

Нетривиальными являются те примеры дуальности, в которых различные описания одной и той же ситуации приводят к различным взаимодополняющим физическим выводам и математическим методам исследования.

К таким примерам дуальности он относит описания вселенной

циклическим измерением радиусом R и циклическим измерением радиусом 1/R. И вторым примером является зеркальная симметрия, о которой уже говорилось раньше.

В первом случае под взаимодополняющими физическими выводами понимаются следствия этих описаний о наличии минимального размера. А что тут что дополнило? Они описали с одним и тем же результатом массы и заряды. То же произошло и с минимальным размером. Мы могли знать только одно описание и знали бы о наличии минимального размера. Трудно понять логику Брайана: либо она слишком сложна, либо это не логика.

Во втором случае видится нарушение логических размышлений в том, что описываются две вселенные, и они оказываются тождественными, не различимы, а физические выводы об изменении топологии относятся к многообразиям, то есть инструментарию описания. Это, может быть, так, если эти же многообразия относить к соответствующим вселенным, но тогда вселенные окажутся не тождественными, там такое Колаби-Яу, а там другое.

Такие примеры только путают человека, пытающегося понять, какой смысл в понятие дуальности вкладывает Виттен. А он говорит:

что пять теорий струн, имеющих совершенно разную структуру, на самом деле являются лишь разными способами описания одного и того же физического мира. Работая с пятью теориями струн, мы просто смотрели в пять разных окон, обращённых в сторону одного теоретического фундамента.

Теперь просто надо показать, что все наблюдатели видят через разные окна одно и то же, не разные стороны или качества одного и того же, а целиком одно и то же. Практически перевод с одного языка на другой. И тут на сцену выступает константа связи. Оказывается, что если в одной теории вести расчеты при слабой константе связи и получать определенные результаты, то точно такие же результаты можно получить, ведя расчеты в другой теории при сильной константе связи. В рамках теории возмущений были не возможны расчеты при сильной константе связи, а в рамках дуальности, это стало возможным. Я не могу даже представить, почему это стало возможным. Появились другие уравнения или как-то модифицировались предыдущие уравнения, или поменялись какие-нибудь исходные данные? – темный лес для меня.  Нет, как выяснится ниже, применялся другой метод расчетов -  метод определения БПС-состояний, который не зависит от величины константы связи.

для сильной связи в каждой из теорий (включая шестую теорию, которую мы опишем ниже) есть дуальное описание в терминах слабой связи в другой теории, и наоборот.

при изменении соответствующих констант связи эти теории превращаются одна в другую. Так же, как лёд превращается в воду при увеличении температуры, одна из теорий переходит в другую при увеличении константы связи.

Что же делали теоретики до конференции 1995 года? Что каждый из них занимался своей теорией и ничего не знал о других теориях? Каждый мог изменить свою константу и увидеть, что его теория стала не похожей на прежнюю. Мог, в конце концов, рассказать об этой метаморфозе на конференции и кто-нибудь узнал бы в измененной теории, свою теорию.

В общем, все теории оказались почти одним и тем же, как брюки одинакового фасона, только разных размеров. А Виттен добавил еще и шестую теорию и не ошибся.

Дуальность в теории струн

Дуальность теорий доказывалось поэтапно парами или даже одиночно. Сначала разобрались со струнами типа 1 и О-гетеротическими струнами.

свойства теории струн типа I в области сильной связи в точности совпадут с известными свойствами теории O-гетеротической струны со слабой связью.

справедливо и обратное. Физические процессы в теории струн типа I для малых констант связи идентичны физическим процессам в теории O-гетеротической струны для больших констант связи.

В отличие от «тривиальной» дуальности английского и китайского языков, дуальность сильной и слабой связи даёт мощный инструмент исследования теорий. Если константа связи в одной из двух теорий мала, можно анализировать физические свойства с помощью хорошо известных приёмов теории возмущений. Однако если константа связи велика, и теория возмущений неприменима, можно перейти к дуальной теории и вернуться к методам теории возмущений.

Как видите, мало того что это почти одинаковые теории, так они еще и дополняют друг друга при расчетах.

А вот теория струн типа IIB проигнорировала сравнение с другими теориями и удовлетворилась нарциссизмом.

теория струн типа IIB является самодуальной.  Тщательный анализ показывает, что теория струн типа IIB с константой связи, большей 1, совершенно идентична той же теории струн с константой связи, обратной изначальной (и, следовательно, меньшей 1). Ситуация аналогична рассмотренному выше стягиванию циклического измерения до планковской длины: если уменьшать значение константы связи в теории типа IIB до значения, меньшего 1, то вследствие самодуальности мы придём к эквивалентной теории типа IIB с константой связи, большей 1.

Как видите, она сама по себе и пока не ясно: она видела в свое окошко то же, что и другие теории, или это было нечто другое.

О теориях струн типа IIA и E-гетеротической струны чуть ниже.

Супергравитация

Супергравитация это определение не физического явления, касающегося собственно гравитации, а метод объединения математических моделей с квантовыми теориями.

учёные дали название супергравитация суперсимметричным квантовым теориям, которые разрабатывались с целью включить общую теорию относительности в единый формализм.

Но ОТО, даже на основе суперсимметрии, когда флуктуации сглаживались взаимодействием фермионов и бозонов, никуда не хотела включаться. Чего то, не хватало. Эта проблема частично была решена:

Урок …сотрудников Парижской высшей технической школы Юджина Креммера, Бернара Джулиа и Шерка (1978 г.) состоял в том, что успешнее остальных оказались попытки построить теории супергравитации не в четырёх, а в большем числе измерений. А именно, наиболее перспективными оказались варианты теорий в десяти или одиннадцати измерениях, при этом число одиннадцать оказалось максимально возможным числом измерений.

Эти варианты теорий хорошо сочетались и с теориями в четырехмерном измерении. Но все равно, несмотря на математические успехи, какая-то не удовлетворенность была. Да и как ей не быть: теория описывает только точечные объекты, которые в природе не существуют. Чем она может нам помочь? Ничем.

Но тут появилась теория струн, и оказалось, что при больших расстояниях и не больших энергиях струну можно рассматривать как точку и, следовательно, в этом случае можно использовать теории квантового поля, в том числе и теории супергравитации.

Примечательно, что квантовой теорией поля, дающей наилучшее приближение теории струн в указанном смысле, является десятимерная теория супергравитации.

В действительности оказывается, что существуют четыре различных теории десятимерной супергравитации, и эти теории отличаются в деталях конкретной реализации суперсимметрии. Три из них являются низкоэнергетическими приближениями струн типа IIA, типа IIB и E-гетеротических струн точечными частицами. Четвёртая теория является низкоэнергетическим пределом как струн типа I, так и O-гетеротических струн; в ретроспективе, этот факт был первым указанием на близость двух последних теорий.

Вот такой небольшой трюк. Пока у нас были теории, которые описывали продолговатые объекты в виде струн, они выглядели как различные теории, что является естественным. Уравнения теорий приблизительные, результаты вычислений не всегда совпадающие и другое. Но если струны превратить в точки, точнее наложить на них макияж, их вид будет один, мелкая структура их будет не видна. Не красивых женщин не бывает, бывает мало водки. В этом случае все массивы вида 134,xyzrvmnk заменяется одним 134,00000000 и все выглядит благопристойно. Ни одна из теорий не замечает мелочей.

Схема выглядит безупречной, вот только 11-мерная супергравитация осталась не у дел.

Ну как такое может быть? Пропадает добро? Нет, не пропадет.