Теория струн. Часть 14
Венец теории струн.
Проблески M-теории
Вот он момент истины.
На конференции «Струны-95» Виттен сделал следующее утверждение: если взять теорию струн типа IIA с константой связи, много меньшей 1, и увеличивать константу связи до значения, много большего 1, то физические свойства, которые мы ещё способны анализировать (по существу, свойства насыщенных БПС-состояний), в низкоэнергетическом пределе будут соответствовать свойствам 11-мерной супергравитации.
Как повествует Брайан, это был гром среди ясного неба. Все потеряли дар речи: какое отношение может иметь теория, характерная для одиннадцати измерений, к другой теории в десяти измерениях?
Интересно, когда Калуца ввел свою теорию с четырьмя пространственными измерениями, которая поглощала теорию ОТО, ученые тоже вошли в ступор или отнеслись к этому индифферентно? Тоже разница в одно измерение. Да и смысл большой: ОТО объединялась с электромагнитным взаимодействием.
Виттен и стажёр Хофава обнаружили, что для теории E-гетеротической струны существует описание в терминах 11-мерной теории. Пока константа меньше 1, то теория E-гетеротической струны хорошо ведет себя в 10 мерном измерении, она целиком располагается на 10 мерной плоскости, не выходя за плоскость. Это левая картинка.
Но когда константу связи начинаем увеличивать струна начинает выходить из 10 мерной плоскости в 11 мерное измерение. Струна, одномерная в 10 мерном измерении, начинает превращаться в двухмерный объект, возвышающийся над 10 мерной плоскостью. Средний рисунок. Получается деформированный цилиндр, который растет до каких-то размеров. Но это 11-е измерение отличается от 10-и предыдущих. В 10-и измерениях струна колеблется, образуя моды, а в 11-ом измерении струна не колеблется, это просто ее размер по образующей. По обычаю11-ое измерение свернутое, и на нем струна держится как повязка, нитки которой колеблются вокруг измерений низших рангов. Интересно как влияет на частицы, формируемые данными струнами, высота цилиндров? Они ведь мощнее одномерных струн, и поэтому очень подходят для формирования суперпартнёров. Надо теоретикам подумать над этим. Так дело обстоит с Е-гетеротической струной.
Такое же чудо произошло и с теорией IIA, только в ней струна при увеличении связи превращалась не в ленту, а в «велосипедную камеру»
И это тоже размер, а не колебания.
В результате оказалось, что «струны» типа IIA и E-гетеротические «струны» имеют фундаментальную структуру двумерных мембран, живущих в 11-мерной вселенной.
Их поведение описываются 11-и мерной теорией, которая аппроксимируется при малых энергиях 11-мерной квантово-полевой теорией супергравитации. А что творится при больших энергиях, пока никто ничего не знает. Правда есть некоторые фрагменты поведения 11-и мерной теории при больших энергиях. Возможно, они указывают на протяжённые объекты других размерностей. Над поведением теории при больших значениях константы связи сейчас и работают теоретики.
Для этой 11-мерной теории, что бы она собой ни представляла, Виттен придумал рабочее название: M-теория.
M-теория и паутина взаимосвязей
Выше мы рассмотрели, какие из теорий являются дуальными друг другу прямо или через посредника или дуальны сами себе. Получается такой ряд групп пока не связанных друг с другом. Вот этот ряд.
Далее ученые обнаружили, что если в теориях размеры измерений с радиусом R поменять на измерения с радиусом 1/R, то окажется, что теории струн типов IIA и IIB, а также теории E- и O-гетеротических струн в действительности не переходят сами в себя, а меняются местами при замене радиусов.
законы физики в теории струн типа IIA во вселенной с циклическим измерением радиуса R идентичны законам физики в теории струн IIB во вселенной с циклическим измерением радиуса 1/R. Аналогичное утверждение справедливо для теорий E- и O-гетеротических струн.
Поэтому в ряд можно внести дополнительные связи.
Общая панорама
И так, мы обнаружили наличие связи между всеми теориями струн. Кроме этого узнали, что существует и шестая теория (11-мерная супергравитация), которая связана с М-теорией. Все это можно изобразить таким рисунком:
Сюрприз в M-теории: демократия в протяжении
Данная картинка является рамочным пространством для всей теории струн.
Здесь находятся все шесть теорий в виде полуостровов, которые при малой константе связи указывают на наличие в природе, точнее в математике, одномерных объектов в виде струн. Это, наверное, все-таки понимают математики и поэтому не ставят перед экспериментаторами поиск этих протяженных объектов, также как и точечных, в ускорителях, интерферометрах и другой аппаратуры.
Здесь есть и проблески более здравых рассуждений:
Если начать двигаться из области E-гетеротических струн или струн типа IIA, увеличивая значения соответствующих констант связи, то постепенно мы сместимся к центру карты рис. 12.11, и объекты, казавшиеся одномерными струнами, начнут вытягиваться, превращаясь в двумерные мембраны.
Более того через изменение констант связи и изменение вида свернутых измерений можно переходить от одной точки пространства теории к другой точке. И что интересно, при этих переходах мы тащим за собой двухмерность струны. А это значит, что ни одна из пяти теорий не смогли обнаружить в себе двухмерность струн самостоятельно. Для этого потребовалась М-теория. Конечно, и двухмерная струна чисто математический объект. В природе таких объектов не существует. Даже слой одиночных атомов или электронов имеет определенную толщину. Одно утешение – теория идет дальше и предполагает, что существуют и трехмерные объекты в ее математических образах. Все что только мы наблюдаем и даже представляем, все, все является в виде трехмерных объектов. Кажется, описывай их, представляй взаимодействия между ними, предлагай методы измерений и изменений, в общем изучай. Так нет же – мы будем изучать все в комплексе. К этим точечным, одномерным, двухмерным и трехмерным объектам добавим четырехмерные, пятимерные и так до девятимерных объектов. Как будь то, они у нас под ногами валяются. Их никто не видел, они никак не проявляются в нашей жизни. Они существуют только в виде формул в некоторых головах и передающихся как условный рефлекс другим, обычно студентам.
И какая тут уж демократия – всего 9 бран. А как же быть с десятой, сотой или двести первой браной? Вот это будет демократия. Что бран столько, сколько существует измерений? Так измерений действительно бесконечно много.
Давайте рассмотрим такую логическую цепочку. Часть ее будет очевидной, а в некоторую ее часть придется поверить.
- Уже давно никто не сомневается в том, что почти все состоит из атомов. Раньше считали, что атом это мельчайшая неделимая частица. Возьмем любой объект: монитор, карандаш, человека или что угодно. Водрузим возле него декартову систему координат в виде стержней. Все согласятся, что положение каждого атома этого объекта можно задать этими координатами. Будем считать, что все атомы неподвижны. В крайнем случае, это можно сделать, опустив температуру объекта до абсолютного нуля. Это три измерения.
- Cейчас мало кто сомневается в том, что атом делим, и состоит из протонов, нейтронов и электронов. В первом пункте мы определили координаты атома в целом, по существу его центра. А вот координаты электрона нам известны приблизительно с точностью до величины его орбиты. Он то приближается к нашим стержням-координатам, то удаляется. Мы не будем рассматривать, ничего полезного не содержащую, вероятностную модель атома. Чтобы точно определить положение электрона в пространстве желательно построить такую же систему координат в центре атома и по ним измерять положение электрона в атоме. Наблюдатель в атоме будет определять положение электрона по трем координатам, а для наблюдателя пункта 1 положение электрона будет определяться шестью измерениями. Конечно, он мог бы и при определении электрона обойтись тремя измерениями, но так сложнее, хотя принципиально возможно. И главное он должен знать структуру атома.
- Для человека, придерживающегося диалектического материализма, нет сомнения, что и электрон из чего-то состоит. Он также делим, как и атом. Тем более это подтверждается практикой. Электрон излучает и поглощает в частности световые фотоны. Это мы, видим, смотря в монитор или на любой светящийся объект. Этот фотон как-то входил в состав электрона или даже скажем в систему электрон-фотон. А так как фотон это электромагнитная волна, то очень вероятно, что он как-то двигался в электроне. Или даже если не двигался сам по электрону, то на худой конец вращался вместе с электроном. Вращение электрона подтверждается наличием его спина. Модель электрона представлена в статье “Устройство электрона”. Электрон после излучения уменьшается в размере, следовательно, его субстрат (электрические и магнитные вихри) движется по радиусу. Для определения положения вихрей тоже можно использовать трехмерные координаты. Эти измерения действительно очень малы относительно нас. Нам, чтобы определить положение вихря, следует провести девять измерений.
- Мы сделали три шага в сторону минимальных величин, а сейчас посмотрим в противоположную сторону.
Как видится наш мир наблюдателю, находящемуся на Солнце или какой-нибудь планете – Марсе, Юпитере или другой планете. Построив на Солнце систему координат из трех взаимно перпендикулярных осей, мы всегда можем определить мгновенное положение Земли. Наблюдатель в данном случае не видит никаких деталей на Земле, по крайней мере, без определенных приборов и методов. Мы ведь чтобы что-то увидеть на Марсе посылаем туда приборы. Так и наблюдатель из Солнца, должен приблизиться к Земле, чтобы разглядеть мелкую структуру. И так, определив по трем измерениям положение Земли, наблюдатель приблизился к Земле. Что он видит? Почти то же что и мы на Марсе. Он увидит все детали ландшафта земли, а затем увидит и все живое, в том числе и людей. Он увидит, что один человек стоит, другой идет, несколько человек собрались в прямоугольник и движутся одновременно, там кучка людей смотрит в одну сторону, где один человек, что-то кричит, какой-то человек сидит и жует колбасу, еще несколько лежат, те на чем-то летят вверх, а те ныряют в воду и т.д., и т.п. В общем, наблюдатель увидит какое-то сумбурное движение людей. Для него это будет хаос. Но ведь здесь на самом деле саморегулируемый порядок. Подойдите к человеку, поглощающему колбасу, и попробуйте забрать у него эту колбасу. Это окажется не простым делом. Процесс поглощения окажется довольно устойчивым, его не так-то просто нарушить. Все оказывается детерминированным.
Для наблюдателя из космоса надо три координаты для определения положения Земли, еще надо три координаты, чтобы определить положение человека на Земле. А если он захочет добраться до атомов, частиц, струн (фотонов), полей и так далее, то ему понадобится все больше и больше измерений.
Таким образом, такой наблюдатель может требовать наличие большего количества бран, чем 9 видов.
Но для теории струн эти измышления оказываются неприемлемы, хотя бы потому, что все браны кроме одномерных (струны) и двухмерных (мембраны) обладают слишком большой энергией (массой), поэтому они находятся в центре нашей картинки и то их мало. А на периферию (полуострова) выходят преимущественно струны и мембраны.
Так по существу теории струн и не удалось добраться до полноценных трехмерных объектов природы. А без этого, сами понимаете, какая может быть теория всего. Да и у Брайана Грина не слишком большой оптимизм по поводу М-теории. Он задается вопросом:
Помогает ли это в неразрешённых вопросах теории струн?
Чтобы ответить на этот вопрос положительно надо решить много других вопросов. А таких вопросов достаточно много. В этом разделе часть из них и перечисляет Брайан.
Виттен проявляет в этом вопросе больше оптимизма:
«понимание того, чем в действительности является M-теория, т. е. какую физику она несёт в себе, повлияет на наше понимание природы не менее сильно, чем любое из главных научных потрясений прошлого». В этом суть программы построения объединённой теории в XXI в.
Ну что же… Чтение данной книги и в самом деле доставило определенное удовольствие. Дальше я читать не буду, ибо для меня черные дыры это кластер частиц, которые аннигилировали, а Вселенная представляется бесконечным пространством с вкраплениями в него облаков (кластеров) в виде образований из частиц свернутых в массы или развернутых в виде электромагнитных полей.
