Наверно, все, что изложено в первых трех частях, надо для получения единой теории.

Гравитация и квантовая механика в теории струн.

В нескольких последующих разделах Брайан, забросил гравитон, пытается объяснить, как при помощи теории струн можно объединить общую теории относительности и квантовую механику. Он пишет:

Вспомним, что проблема при объединении общей теории относительности и квантовой механики возникает, когда основное понятие первой из них — плавно искривлённая геометрическая структура пространства и времени — сталкивается с главной особенностью второй, что всё во Вселенной, включая структуру пространства и времени, испытывает квантовые флуктуации, интенсивность которых растёт при уменьшении масштаба исследований. На субпланковском масштабе расстояний квантовые флуктуации становятся столь сильными, что приводят к разрушению понятия гладкого искривлённого геометрического пространства, и это означает нарушение принципов общей теории относительности.

Действительно как можно описывать флуктуации, если их величины, формы, время возникновения и все другое носит случайный, вероятностный характер. Допустим, эта частица, по расчетам ОТО, должна притягиваться данным телом, а на ее пути возникает бугор невесть откуда появившегося искривленного пространства-времени. И не ясно, что с ним будет: будет он возрастать или превратится в яму. Как можно избежать этих бугров и ям, возникающих в квантовом мире при описании пространства-времени. Оказывается, есть математические уловки, которые позволяют это сделать. Как это делается, есть два ответа: грубый и более точный.

Грубый ответ

Чтобы что-то исследовать, его надо чем-то осматривать, ощупывать. Надо какие-то зонды, и они должны иметь определенные параметры, единицы измерения. Как замечает автор:

размер частиц-зондов не может существенно превышать размер изучаемых физических особенностей; в противном случае разрешающая способность исследования окажется недостаточной для изучения интересующих нас структур.

Общее правило при таких исследованиях состоит в том, что размер частиц, используемых для исследования, определяет нижний предел разрешающей способности измерительной установки.

И это верно. Нельзя сантиметровой линейкой измерять микронные размеры. Чем меньший объект мы хотим исследовать, тем мельче должна быть линейка. Для самых малых исследований наука использует единицу измерения в виде длины волны, того или иного излучения. Теоретически согласно стандартной модели мы можем получить любую длину волны или объект в виде точки. Но согласно этой же модели у нас при измерениях возникают другие трудности. Согласно принципу Гейзенберга, чем точнее мы измеряем положение объекта, тем неопределенней становится импульс полученный объектом. Но точность измерения все равно лежит в пределах длины волны. Мы не знаем, где объект или его какая-то точка находится: в начале волны, в конце волны или каком-то третьем месте волны. Но принципиально волну мы можем уменьшать и уменьшать. И еще согласно Брайану существует другая проблема. Как он пишет:

увеличивая энергию точечной частицы, можно делать её квантовую длину волны всё меньше и меньше, квантовое размазывание будет всё более уменьшаться и, следовательно, мы сможем использовать эту частицу для изучения всё более тонких структур.

Из-за флуктуаций происходит “размазывание” длины волны, то есть флуктуирует сама длина волны. Но чем меньше длина волны, тем меньше ее флуктуации или квантовое размазывание, по мнению автора.

В конце концов, она может быть сравнима с размерами флуктуаций положения объекта, его импульса, энергии. И мы не сможем понять, что же мы измеряем – положение объекта или случайную флуктуацию.

В общем если посмотреть на рисунок 5.1 во второй части, где показано как флуктуирует пространство-время, и представить флуктуирующую волну, которой мы пытаемся исследовать это пространство-время, то эти исследования похоже не дадут никакого положительного результата.

Такое положение дел в стандартной модели. А что же нам предлагает теория струн?

Оказывается:

присущая струне пространственная протяжённость не позволяет использовать её для исследования объектов, размер которых существенно меньше размера струны, в нашем случае — объектов, характерные размеры которых меньше планковской длины. Если перейти к более точным формулировкам, в 1988 г. Дэвид Гросс, работавший в то время в Принстонском университете, и его студент Пол Менде показали, что если учитывать квантовую механику, то непрерывное увеличение энергии струны не приводит к непрерывному увеличению её способности исследовать всё более тонкие структуры, в отличие от того, что имело бы место для точечной частицы

Да, мы знаем и согласны с тем, что если деления линейки миллиметровые, то объекты меньше миллиметра измерять не возможно. Конечно, сложно сделать линейку с микронными делениями. Такая же сложность возникает и со струнами, что и показали данные ученые. Сколько не накачивай струну энергией, ее частота не может увеличиваться беспредельно.

Они установили, что при увеличении энергии струны сначала её разрешающая способность растёт так же, как у точечной частицы высокой энергии. Однако, когда энергия струны превышает значение, необходимое для изучения структур в масштабе планковской длины, дополнительная энергия перестаёт вызывать увеличение разрешающей способности. Вместо этого дополнительная энергия приводит к увеличению размера струны, тем самым уменьшая её разрешающую способность.

Да, кое-что похожее на это есть. Если взять резиновый мячик и накачивать его воздухом, то давление воздуха в мячике будет повышаться. Но не беспредельно. Когда давление превысит упругость материала мячика, он начнет расширяться. Примерно то же происходит и со струной с небольшой разницей. У мячика есть физическая величина в виде упругости, например, резины, которая укажет ему, когда надо расширяться. А какой параметр укажет струне, что достаточно повышать свою частоту и сжиматься и пора добавлять в себя количество волн? Остается надеяться на какой-нибудь коэффициент в уравнениях теории струн, который и скажем, что струна достигла планковской длины и пора увеличивать количество волн. Согласно данной гипотезе струна может в этом случае достигать макроскопических размеров. И это почти все верно с некоторыми уточнениями. Мы не можем в струну накачивать энергию. Струна и есть носитель энергии. Можно к одной струне определенной энергии добавить другую струну другой энергии, и получится струна суммарной энергии. Энергия на любом уровне только суммируется. К одной лопате угля добавляется другая лопата угля, к одному распавшемуся ядру в реакторе добавляется другое ядро урана, один фотон (струна) добавляется к другому фотону (струне). Уголь суммируется в топке, ядра в реакторе, а фотоны в частицах в результате поглощений и излучений. Я не могу оценить толщину вихрей в кванте, но если считать, что в электроне до 10⁴¹ квантов, то можно представить, что цепочка этих квантов достаточно велика. И ее можно получить, разгоняя электрон до скорости света, где он всю свою массу превратит в электромагнитное излучение. Если у Вас есть приличная модель кванта и фотона все получается естественно.

Вывод такой:

В результате, как бы вы ни старались, физические размеры струны не позволят вам использовать её на субпланковском масштабе расстояний.

А конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой как раз и возникает на этом уровне.

Если элементарные компоненты Вселенной непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из таких компонентов, не могут испытывать влияния этих кажущихся гибельных квантовых флуктуаций на малых масштабах.

Это значит, что работая в рамках теории струн, мы не в состоянии даже почувствовать наличие флуктуаций. Но стандартная модель утверждает, что флуктуации есть, а теория струн просто на это закрывает глаза, или точнее не представляет инструментария для обнаружения флуктуаций. А это и есть “ловкость рук” по выражению Брайана, а я скажу мошенничество, со стороны теории струн, желающей примирить ОТО и квантовую механику. Это ей наказание за то, что она забыла о гравитоне.

Более точный ответ

К сожалению, ничего особенного в точном ответе нет. Это же говорит и автор:

В более точном ответе мы будем использовать те же основные идеи, которые содержались в приближённом ответе, но выразим их непосредственно на языке струн. Мы увидим, как конечность размера струн «размазывает» информацию, которую можно было бы получить при зондировании с использованием точечных частиц.

Не только струны?

Здесь начинается второе дыхание теории струн. До этого периода мы получили такой результат:

Струны имеют две важных особенности. Во-первых, несмотря на конечность пространственных размеров, они могут быть непротиворечиво описаны в рамках квантовой механики. Во-вторых, среди резонансных мод колебаний имеется мода, свойства которой в точности совпадают со свойствами гравитона: тем самым гарантируется, что гравитационное взаимодействие представляет собой неотъемлемую часть этой теории.

Почему же до теории струн в рамках квантовой механики для теоретических описаний использовались только точечные частицы? Дело в том, что как только в этих самих рамках точечному объекту придавали какой-нибудь размер, все результаты формул квантовой механики стремились в бесконечность. И это стремление не могли обуздать такие корифеи науки как Гейзенберг, Дирак и другие. А что было бы, если бы такое обуздание произошло? Не понадобилась бы теория струн. Действительно, вся вселенная по существу состоит всего из двух частиц: протон и электрон. Нейтрон это тот же протон без пиона, скажем большого электрона. Вернее частицы с отрицательным зарядом в 300 раз большей электрона. Обменная частица.

Эти две частицы хорошо работают в природе, ни в какую бесконечность они не стремятся и ведут себя детерминировано. Почему невозможно сделать математический слепок с действительности (с натуры)? Оказывается, стандартная модель не способна описать реальный мир. Она описывает точки, которых в природе нет.

Теория струн оказалась почти в таком же положении, как и стандартная модель. У нее появился объект линейный, то есть точка растянулась в линию, но без ширины, толщины и возможно еще чего-нибудь. Математические возможности расширились и усложнились по отношению к стандартной модели. Но все-таки это одномерный мир и наш мир в него невозможно втиснуть никакой теорией. С другой стороны одномерными мирами невозможно заполнить даже двухмерный мир, не говоря о трехмерном мире. Возникает потребность представить струны с другими размерностями. Казалось бы это очевидная вещь (действительно электрические и магнитные вихри составляющих струны представляют объемные объекты), но ученые не надеются на здравый смысл и поэтому они долго находятся в заторможенном состоянии.

Исследователи постепенно осознали, что теория струн содержит не только струны. Важнейшее наблюдение, играющее центральную роль во второй революции в теории суперструн, начатой Виттеном и его коллегами в 1995 г., состоит в том, что теория суперструн в действительности включает в себя компоненты различной размерности: элементы, похожие на двумерные фрисби-диски, на трёхмерные капли, и даже ещё более экзотические конструкции.

Как видите, только гений Виттена к 1995 году смог это понять и убедить в этом других. Жаль только, что ко второй революции Виттен с коллегами пришел в своих математических изысках к трехмерному элементу в виде капли. Это ближе к стандартной модели, нежели к модели струны. Эх… Если бы у них получилась объемная струны, то это был бы обычный фотон.

Но не все потеряно. Поскольку элементы других размерностей не похожи на струны, то:

А пока будем следовать хронологии открытий и обсудим новые поразительные свойства Вселенной, состоящей не из нульмерных точечных частиц, а из одномерных струн.

Конечно, новые поразительные свойства заманчивые вещи. Но хотелось бы понять и обычные вещи, вытекающие из теории одномерных струн. Например, почему электрон не падает на ядро и не улетает от него, почему ломается луч света, переходя из одной среды в другую, какие физические процессы происходят на экране в опыте Юнга, как одна молекула движется к другой в живом организме и т.д. Возможно, ничего такого подобного теория одномерных струн не объясняет, тогда и спрос с нее мал. Пусть ученые мужи зарабатывают свой хлеб, как умеют. А мы посмотрим, как у них это получается, какие открытия будут совершены.